Hepimiz öğrenci olduk ve hepimiz fizikokimya veya termodinamik veya malzeme bilimi gibi dersler kanalıyla termodinamiğe öyle veya böyle maruz kaldık. Üniversite birinci sınıfta öğrenciyken genel kimya hocamın ders esnasında Termodinamiği ben anlamadım ki, siz nasıl anlayacaksınız?
dediğini çok iyi hatırlıyorum. Termodinamiği anlamamada suç ne bizimdi, ne de hocamızın. Mantıksal hijyenin tamamıyla hiçe sayıldığı ve okurun aklıyla alay eden, adı ister fizikokimya olsun isterse termal fizik hiç fark etmez, papağan gibi birbirini taklit/tekrar eden sözüm ona ders kitapları burada fen eğitimine darbe vuruyordu. Aşağıda, Tuesdell'in Rasyonel Termodinamik (sayfa 61-62) adlı çalışmasından iktibas ettiğim parça, bu meyanda benim ve benim gibi hisseden pek çok tabiat felsefesi öğrencisinin hissiyatına tercüman olmaktadır. Çeviri, tüm kusurlarıyla beraber, bendenize aittir.
Son on yıl ya da daha fazla bir zamandır malzeme bilimini çalışan herkes termodinamiğin ve mekaniğin uygulamaya dökülmesi gerektiğini görmüştür. Öte yandan, şimdiye değin öğretildiği şekliyle bu iki bilim bağdaşmamaktadırlar. Başlığında sürekli ortam mekaniği
veya malzeme bilimi
geçen ve son dönemde yazılmış herhangi bir kitaba bakarsak, termodinamik üzerine yazılmış bir bölüme rastlarız, lakin bu bölüm aynı yazarın kaleminden çıkmış ve kitabın önceki sayfalarında yer alan mekaniğe dair diğer bölümlerle tuhaf bir tezat sergiler. Orada okur bağıntılarla, vektör ve tensör alanlarıyla, Jacobi determinantlarıyla, diferansiyel değişmezlerle, hatta belki Christoffel sembolleri ve afin bağlantılarla karşılaşır; tabii ki son elli yıldır öğretildiği haliyle gerçel analizden anlaması beklenmektedir, o ayrı. Mesela okur aşağıdaki gibi tensör formunda bulunan dinamik denklemleri anlayabilir.
\begin{equation*}
{\rm div} {\mathbf T} + \rho {\mathbf b} = \rho \ddot{\mathbf{x}} \ \ \ {\rm ya \ da} \ \ \
T^{km}_{\ \ \ \ \ \ ,m} + \rho b^{k} = \rho \ddot{x}^{k} .
\end{equation*}
Her durumda bağımlı ve bağımsız değişkenlerin ne oldukları hususunda bilgilendirilmiş, kendisine açık ve net diferansiyel denklemler ve sınır değer problemleri sunulmuş, somut problemlere uygulaması olan pek çok özel çözüm kendisine gösterilmiş ve okuduğu kitapta verilmeyen böylesi binlerce çözümün bulunduğu kalın ciltli kitaplara yönlendirilmiş ve genelde henüz çözülmemiş bazı büyük problemler kendisine iletilmiş ve bu problemlere bir çözüm getirmeye davet edilmiştir. Aynı kitabın aynı okuru termodinamik üzerine yazılmış bölüme eriştiğinde, aşağıdaki aksiyom
karşısına çıkar:
\begin{equation*}
TdS \geq \delta Q.
\end{equation*}
Kendisine $dS$ ifadesinin bir [tam] diferansiyel olduğu söylenirken, $S$ fonksiyonunun hangi değişkenlere bağlı olduğu söylenmez; ve yine kendisine $\delta Q$ ifadesinin genellikle [tam] diferansiyel olmayan küçük bir nicelik olduğu söylenirken, sadece bir diferansiyelin bir başka diferansiyelden daha büyük olabileceğine değil aynı zamanda bir diferansiyelin diferansiyel olmayan başka bir şeyden de büyük olabileceğine inanması beklenmektedir. Kafasına piston, kazan, yoğunlaştırıcı (kondansör), ısı banyosu, rezervuar, ideal motor, ideal gaz, yarı statik, döngüsel, hemen hemen dengede, yalıtılmış, evren gibi bir terim mühimmatı yüklenir. Bu terimler kuşkusuz teğet düzlemi
, gradyant
ve tensör
gibi terimlere kıyasla gündelik hayattan alışık olduğu kelimelerdir. Ne var ki önceki bölümlerde gradyant gibi kelimeleri doğru ve akıcı bir biçimde kullanmayı öğrenmişken, termodinamiğin zavallı talebesinden herhangi bir matematiksel yapıda asla kendine yer bulamayacak bu terimleri hayatının geri kalanında manavla pazarlık eden ev hanımından sadece biraz daha zarif bir belagatle savurmayı öğrenmesi beklenmektedir. Matematiksel yapıya gelince, o, hiçe sayılmıştır. Çözülecek hiç bir genel denklem yoktur, herhangi bir sınır değer ya da başlangıç değer problemi kurgulanmamış, çözüm sınıflarının karakterine ilişkin bir teorem ifade edilmemiştir. Örnekler ve alıştırmalar ise verilen fonksiyonların veya onların terslerinin kısmi türevlerini ya da integrallerini alıp, çıkan sonuçlarda sayıları yerine koymanın ötesine geçmezler. Atıfta bulunulan çalışmalara gelince, tamamen aynı muhtevayı haiz olup, belki sadece üslup ve konu sıralaması yönüyle farklılık gösterirler, ama asla kavrayış yönüyle daha geniş ya da net değildirler ve hepsi de aynı derecede matematik dışıdır. Mekanik veya elektromanyetizma veya optik veya ısı iletimi gibi teorilerde kelimenin kullanılan anlamıyla hiç bir problem
çözülmez. Henüz çözülmemiş problemleri ise hak getire... Okurdan, termodinamiğin, geride yapacak bir şeyin kalmadığı, bitmiş ve aynı zamanda insanı yıpratan bir bilim olduğunu varsayması beklenir.
Sanki mekanik ile termodinamik arasındaki farkı vurgularcasına, gerçel analizin notasyonu dahi birinden ötekine geçer. Diferansiyeller türevlerin yerine geçmekle kalmaz, aynı zamanda türevler dahi \begin{equation*} \frac{\delta^{\rm rev}Q}{dV} = T \left( \frac{\partial S}{\partial V} \right)_{P} \end{equation*} örneğinde olduğu gibi, farklı görünür! Farklılık sadece bir formaliteden ibaret değildir ($\delta^{\rm rev}$, $\partial$ ve $d$ olmak üzere üç farklı $d$ kullanımını not ediniz). Burada söz konusu olan bir mantık farklılığıdır. Bazı kitaplarda termodinamiğe dair bölümde kısmi türevler pek bir meşakkatli geometrik izahları havi iken, mekaniğe dair önceki bölümlerde kısmi türevlerin varlığını savunmak için tanıma dahi gerek duyulmamaktadır. İnterdisipliner eklektik yazarımız, muhtemelen sürekli ortam mekaniğine dair daha da eski bilimsel çalışmalardan alıp yeni sözcüklerle ifade ettiği kısımlardan sonra, eskiden okuduğu termodinamik kitabını yeniden başka kelimelerle yazarken, termodinamik kitaplarının farklı bir okuyucu kitlesi için yazıldığını unutmakta ve elastikiyeti anlattığı bölümde bir an olsun göz yummayacağı, muğlak, betimleyici ve matematiksel olmayan kelime oyunları üretmektedir.
Fark şudur ki termodinamik hiç büyümedi. Mekaniğin bazı yönleri gelişti, uygulandı, genelleştirildi ve Arşimet'ten G. D. Birkhoff'a kadar her seçkin matematikçi tarafından yeniden biçimlendirilirken, bugün dahi termodinamiği okuyan bedbaht, Kelvin'in mekanikte de kullanmayı sürdürdüğü ama hidrodinamikçilerin ve elastikiyetçilerin çoktan terk ettikleri diferansiyelleri öncelemesini takip etmede zorlanır ve Clausius'un gerçel analizi kullanırken hissettiği tedirginliğin verdiği sıkıntıya bir defa daha maruz kalmaya icbar edilir. Örneğin, zavallı okurumuzdan analizin temel teoreminin hilafına, eğer bir yol integrali sonsuz küçük adyabatların ve izotermlerin [yamalanmasıyla] kestirilirse farklı bir şey doğacağına inanması beklenmektedir.
Bu sayfadaki fotoğraf Amerikalı matematikçi Clifford A. Truesdell'e aittir ve Texas Üniversitesi, Briscoe Center for American History internet sayfasından alınmıştır. Fotoğrafın telif ve çoğaltma hakkıyla ilgili beyanda, ticari amaç gütmeden, eğitim ve araştırma amaçlarıyla kullanılabileceği ifade ediliyor.
