Left as an exercise: the joke of scientific writing

We all have been students and we all have suffered a certain attitude called left as an exercise or Proof: Trivial. QED from textbook writers. If we are to name names, Thomas W. Hungerford, with his Algebra is number one on my list. That book is the super massive black hole of dense writing. Perhaps Geroch, Dirac or Abraham and Marsden come second. Below is an historical example, or rather a proof, that some authors leave these exercises without actually solving them. (No, I do not claim that TWH is as such.) It is about constructing a triangle whose angle-bisectors are given with ruler and compass, which has no solution other than special cases. This inverse geometric problem has been the subject of a PhD thesis by Richard Philip Baker as late as 1903 and his solution uses techniques of algebraic geometry. I reproduce page V of the thesis here. The first five paragraphs clearly state the difficulty of the problem, whereas the final one refers to the Proof: Trivial. attitude.

THE HISTORY OF THE PROBLEM

The problem of constructing a triangle when the lengths of the bisectors of the angles are given has been an outstanding problem among geometers from the time of Pascal and certainly from the time of Euler.

Brocard has summed up the literature, dealing almost entirely with special cases, of which the most extensive treatment appears to be the solution of the problem when one angle is a right angle due to Marcus Baker. This problem is of the sixth order. Among many special treatments that appear in the smaller journals the fundamental problem of determining the character of the algebraic irrationality involved is not mentioned. As a result apparently conflicting statements occur as to the order of the equation concerned, this depending on accidental choice of the parameter field.

The only paper dealing with the general case where the internal bisector formulas are used is P. Barbarin's. The case where the external formulas are to be used and the case where two of the assigned bisectors refer to the same vertex is not treated in general in any paper known to the writer.

Barbarin proved that the general internal problem could be solved by the solution of an algebraic equation of order not greater than twelve. The irreducibility and group of the equation are not discussed, and as the equation itself is not set out explicitly further reduction of the order of the problem is not precluded.

The method of attack used by Barbarin is to solve first the problem when an angle and two bisectors are given, and to use the result as a basis for attacking the general problem. The necessary sacrifice of symmetry prevents any explicit comparison with the solution given in this paper except at the cost of labor disproportionate to the result.

The problem must have an extensive domestic history in the schools: Barbarin charges that E. Catalan was among those who have proposed it as an elementary exercise, and from a Russian scholar the writer learns that it has been there extensively used in the schools as a standard set-back for ambitious young geometers.

---

R. P. Baker was a lawyer and practiced law in Texas. He later did a PhD at the University of Chicago in the field of algebraic geometry. (Another lawyer turned into scientist at the University of Chicago is Edwin Hubble, the man who discovered that our universe is expanding.) Baker is also known for producing and selling three dimensional models of geometrical objects. Some of these items are now museum pieces and displayed at various math departments in the US.

Olmaz olsun olmak ya da olmamak tercümesi veyahut umum ibadullahı tercüme mevzuunda tenvir gayretim

Kıymetdar Canavar Muhibleri Cemiyeti azalarına selam ider, Hakk Teala Hazretlerinden cümlenize afiyet ve sıhhat temenni iderim,

Muhterem Efendim, muasır ediblerin ve bahusus şuaranın kutbul aktablarından Ezra Lumis Pavund Beyefendinin Kıraatin Elifbası namlı kitabına, bu siyaseten hareketli ve hararetli günlerde nazar ettiydim. Ezra Efendi kitabında, fakirin tahkik etmeden ahzu kabul ettiği bir fikre muhalefette bulunuyor ve buyuruyordu ki: Makbul bir ehli kalem olmak içün ziyadesiyle okumak vacib değildir. Taaccüb ettim. Zira, divane bakar-perestlerin imanı taklidisi gibi umum milleti ve hatta edibleri, neredeyse zebanzed bir kelam mertebesine ref edilmiş, bu hükme gafilane teslim olmuş gördüm. Lakin, Ezra Efendinin ilmi cedeldeki kudreti fakirin fehmini dahi aciz bıraktığından tafsilatına girmekten şimdilik içtinab ediyorum.

Nicedir zihnimde bunun gibi başka bir zevali sanem vuku bulmuştu. Bendeniz esasen onu arzetmek niyetindeyim. Malumu aliniz olduğu üzere İngiliz milleti bidayette korsanlık ve eşkıyalık, ba'deha tüccarlık vasıtasıyla bir cihan devleti tesis etmiş ve akabinde lisanının ve edebiyatının beynel milel intişarına da mazhar olmuştur. İngiliz lisanının Vilyam Bleyk gibi muhayyilesi pek parlak veyahut Vilyam Şekspir gibi üslubu cilveli ve narin, kamusu ise cüsseli sanatkarlarının asarının nasıl tercüme edileceği meselesi de bizi meşgul etmektedir.

Mekteplerde muallimler salim bir tercüme içün ecnebi lisanının kelimatına aşina olmanın kafiyetinden dem vururlar. Fakir, ilmi kamusun kafi değil, belki lazım olduğunu ve müteercimin kamustan daha elzem merhalelerden geçmiş olmaklığına kanaat etmiş bulunuyorum. Bu kanaatimi de bir misalle izah edeceğim. Şöyle ki, mektep medrese görmüş umum münevverlerin malumu olduğu üzere, edebiyat ve dahi hikmet dairesinin en meşhur satırlarından birisi de Vilyam Şekspir'in Danimarka Prensi Hamlet'e söylettiği To be, or not to be: that is the question. cümlesidir. Bu cümlede zikrolunan sekiz kelime İngiliz lisanının sarf u nahv, mantık ve dahi hikmet cihetlerinden en birinci ve en elzem muktesebatları olmaları hasebiyle İngilizce talebelerine daha bidayette talim olunur. Gel gör ki hazırlık okullarından mezun evladı vatan taklitten mürekkep bir tuti veyahut terkipten mahrum bir şibhi beşer gibi, bu güzide satırı Olmak ya da olmamak: İşte bütün sorun bunda. diyerek tercüme ediyorlar. Va esefa! İnsaniyetin La uhibbul afilin! nidasının makamca zıllinde duran bu tereddüt mırıltısı böyle serkeş ve hoyrat ağızlarla salhhaneye gönderilmemelidir!

Vakıa, bazı hikmete vakıf müteercimler bu cümleye Varlık mı, yokluk mu? İşte bütün sorun bunda. diye bir Türkçe libas giydirmişler. Lakin bu libas To be, or not to be'nin cesametine muadil olmayıp, fakirin Bilkent Darül Funununda talebe iken giydiği keten pantolonların artık kendi hattı istivasına muadil olmaması gibi, bu abidei hikmetin üstünde münasebetsiz durmaktadır. Zira hükema tasarruf ettiği lisanda sabit kadem olduğu gibi hikmet de ıstılahında kıskançtır. O derece ki ibn Sina Farisidir amma felsefeye dair Kitabül Şifa'sını Arapça telif eylemiştir. Binaenaleyh Hamlet tercümesinde hikmete (felsefeye) müracaatımız elzemdir ve hükema mabeyninde makbul olan ıstılah bizi Vücud mu, adem mi? İşte bütün mesele bunda. demeye icbar eder.

Kanaatimce zahir olmuştur ki müteercime lazım olan ecnebi lisanının kamusundan ziyade, kendi lisanın hikmetine vukufiyettir.

---

2010 tarihinde bir eposta grubuna gönderdiğim bir mektup. Çok az bir değişiklikle burada tekrar paylaştım. Ezra Pound'un fotoğrafını wikipedia'dan aldım.

Siz yanlışsınız da ne demek? Biz Arabız!

Mühendislik fakültesine hemen hemen her sene genel kimya dersi veririm. Bu seneki sınıfım 100+ kişilik ve bir hayli kalabalık. Öğrencilerin derse odaklanmalarını tazelemek ve cep telefonlarına ve sosyal medyaya gömülü zihinlerini dünyaya geri getirmek için zaman zaman onların tuhafına gidecek sorularla tabiri caizse sınıfı gıdıklamayı deniyorum. Geçen haftaki dersimde de yine rastgele bir öğrenciyi kaldırdım ve ona Oksijenin Arapça'sı nedir diye sordum? Şans bu ya, o öğrenci de Arapmış. Uksicin dedi. Ona yanlış olduğunu söylediğimde Siz yanlışsınız da ne demek? Biz Arabız! diye karşılık vermesin mi? Daha sonra bütün amfiyi dolduran bir kahkaha, gülüşmeler. Öğrenciler ve ben toparlandıktan sonra tahtaya (benim bildiğim) oksijenin Arapça'sını yazdım: muvellidul humuza. Başka bir Arap öğrenciye de bu kelimenin ne anlama geldiğini sordum.

Oksijene oksijen adını koyan kişi modern kimyanın babası kabul edilen ve kütle korunumu kanununun kaşifi Lavoisier'dir. Eski kimyacılar kendi dönemlerinde inceledikleri asitlerin hepsinin yapısında oksijen olduğunu farketmiş ve bir yanlışlık sonucu asitliği oksijene nisbet etmişler. Dolayısıyla ekşiliği üreten manasında bu terimi kullanmayı tercih etmişler. Bugün ekşiliği/asitliği üretenin oksijen değil de suya H⁺ katyonunun salınması olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla oksijenin ismi -aramızda kalsın- aslında düpedüz yanlış! Humuza da ekşiliğin Arapça'daki karşılığı. Muvellidul humuza ise bugün Araplar'ın dahi terkettiği bir kullanım oluyor.

Hayır, Arapça bilmiyorum. Ben bu kelimeye eski Türkçe kaynaklarda rastladım ve aklımda kalmış. Demek ki Osmanlı'nın son dönemlerinde bazı aydınlar yabancı dillerden gelen kelimeleri olduğu gibi almıyorlar, onun etimolojisini irdeledikten sonra, uygun bir Osmanlıca karşılık türetiyorlardı. (Öte yandan pek çok kelimenin de olduğu gibi alındığı malumdur.) Dünyada hemen hemen herkes oksijeni bilir ama çoğu insan oksijenin kelime olarak ne anlama geldiğinden, onun hikayesinden tamamen habersizdir. Bu kuşkusuz kötü bir şey. Köksüzlüğü onaylayacak halimiz yok...

Rahmetli Oktay Sinanoğlu'nun Fizikokimya Terimleri Sözlüğü ya da benzer bir adla yayımlanmış bir kitapçığına doktora öğrencisi iken rastgelmiştim. Orada Sinanoğlu, tıpkı son dönem Osmanlı aydınlarının oksijene muvellidul humuza adını yakıştırmaları gibi, kendisi bilimsel terimlere etimolojilerine inerek ve Eski Türkçe'deki karşılıklarını arayarak yeni deyişler öneriyordu. Kendim İngilizce eğitim aldım ve hep İngilizce konuşulan ortamlarda mesleğimi icra ettim. Dolayısıyla nicem kimyası, kıvıl devim bilim gibi terimler yerine kuantum kimyası ve elektrodinamik benim kulağıma daha uygun idi. Sinanoğlu'nun çalışmasını o zaman benimsememiştim.

Bugün de benimseyebileceğimi zannetmiyorum. Dil, mantık ve yöntemle gelişmiyor. Maalesef bu böyle. Siz dünyanın en makul yöntemiyle yabancı terimlerin etimolojisine en uygun kelimeyi kendi diliniz içinde üretiyorsunuz. Ne Araplar muvellidul humuzayı benimsiyor, ne de Türkler kıvıl devim bilimi.

Daha sonra Hidrojenin Arapça'sı nedir? diye sordum. Arap öğrencim Ben şimdi bu soruya cevap vermeye çekiniyorum. dedi. Ve ikinci bir kahkaha dalgası. (Evet, hidrojene hidrojen adını da Lavoisier koymuş.)