Lineer hava sürtünmesinin olduğu bir ortamda yukarı atılan bir top asla atıldığı hızla yere çakılmaz

Slater'ın Mekanik kitabındaki ilk fasılda verilen alıştırma problemlerine göz gezdirirken aşağıdaki soruyu gördüm. Muhtemelen yazar Lambert-$W$ fonksiyonlarını kullanmadan bu problemi çözmüştür.

Soru: $t=0$ anında başlangıç hızı $v > 0$ olacak şekilde bir top yerden yukarı doğru atılsın. Hava sürtünmesi ise hızın tersi yönünde ve hızla orantılı olsun. Top yere $v$ hızından daha düşük bir hızla çakılır.

Çözüm: pdf indir