28 Temmuz 2015 Salı

Cebir, (denkleştirilebilir) bütün kimyasal tepkimeleri denkleştirmek için yeterlidir

Bugünkü genel kimya sınıfında redoks tepkimelerini denkleştirmeyi çalıştık. Yöntemimiz iki kanuna dayanıyor: (1) Dalton'un atom teorisine göre kimyasal tepkimeler yoktan atom üretmez ve var olan atomları imha etmez. O zaman bir tepkimenin sol ve sağ tarafında her elementten toplamda aynı sayıda olmalıdır. Dalton'un atom teorisi aynı zamanda Lavoisier'in kütle korunum kanununu da gerektirir ama tersi doğru değildir. (2) Kimyasal tepkimeler yük üretmez ve varolan yükü imha etmez. O zaman bir kimyasal tepkimenin her iki tarafındaki toplam yük aynı olmalıdır.

Kimya eğitiminde öğrencilere pratik eğitim vereceğiz derken işin özünü ıskalıyoruz ve sanki redoks tepkimeleri bu kanunlardan varesteymiş gibi "yarı reaksiyon metodu" denilen ve daha kolay olduğu iddia olunan bir yöntemi benimsiyoruz. Anlatmayacağım yarı reaksiyonu ama onsuz da redoks tepkimelerinin denkleştirilebileceğini bir örnekle göstereceğim. Aşağıdaki tepkimeyi ele alalım.
    Fe2+ + MnO4- → Fe3+ + Mn2+ (asidik ortamda)
Tepkime asidik ortamda gerçekleştiği için burada denklemin sağ veya sol tarafına H+ ve/veya H2O eklememiz gerektiği barizdir. Tamamen keyfi bir biçimde tepkimenin sol tarafına H+ ve H2O ekleyelim ve malzemelerin bilinmeyen katsayılarını alfabetik sembollerle ifade edelim. (Dikkatli okur suyu sağa, dolayısıyla hidrojeni de sola eklememiz gerektiğini gözleyecektir.)
    $x$Fe2+ + $y$MnO4- + $z$H+ + $w$H2O → $u$Fe3+ + $v$Mn2+

Toplam 6 tane katsayı var. Şimdi Dalton'un atom teorisini uyguladığımızda Fe, Mn, O ve H için 4 tane denklem elde edeceğiz. \begin{eqnarray} &&{\rm Fe}: \ x=u \\ &&{\rm Mn}: \ y=v \\ &&{\rm O}: \ 4y+w=0 \\ &&{\rm H}: \ z+2w =0 \end{eqnarray} Nihayet toplam yük denkliğini de ifade ettiğimizde veri toplama aşamasını bitirmiş oluyoruz. \begin{equation} {\rm Q:} \ 2x-y+z=3u+2v \end{equation}

6 bilinmeyenimiz var ama toplamda sadece 5 lineer denklem üretebildik. Bu bize problemin sonsuz tane çözümünün olduğunu söylüyor. (Yadırgamıyoruz çünkü 2H2 + O2 → 2H2O tepkimesi aynı zamanda H2 + ½O2 → H2O şeklinde de denkleştirilebilir.) Her ne kadar lineer cebirde yukarıdaki denklem sistemini sistematik bir biçimde çözmenin yöntemleri var olsa da biz daha pratik bir yol izleyeceğiz. Şimdi O ve H denklemlerinden $w=-4y$ ve $w=-z/2$ olduğunu gözleyiniz. O zaman $-4y=-z/2$ eşitliğinden hareketle $z=8y$ bulunur. Fe ve Mn denklemlerini Q denkleminde kullanır ve az önce ulaştığımız $z=8y$ arabilgisinden faydalanırsak, o zaman $2x-y+8y=3x+2y$ ya da $x=5y$ sonucuna da ulaşırız. Toparladığımızda bütün bilinmeyenleri $y$ cinsinden ifade etmiş oluyoruz: $x=5y$, $z=8y$, $w=-4y$, $u=5y$ ve $v=y$. Şimdi, tamemen keyfi bir şekilde, $y=1$ seçelim. (Burada genellikle takip edilen konvansiyon katsayıları aralarında asal en küçük doğal sayılar olacak şekilde seçmektir.) O zaman $x=5$, $z=8$, $w=-4$, $u=5$ ve $v=1$ olmalıdır. Suyun katsayısı burada negatif çıktığı için onu denklemin sağ tarafına atmamız gerektiği barizdir. Toparladığımızda aradığımız denklemin aşağıdaki gibi olduğu görülecektir.
    5Fe2+ + MnO4- + 8H+ → 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O

Yarı reaksiyon yöntemi redoks tepkimelerini denkleştirmede lüzumsuzdur. Bununla birlikte redoks tepkimelerinden elektrik enerjisi üretmek için pil kurmak istiyor ve anot/katot hücrelerini ayarlamamız gerekiyorsa, o zaman yarı reaksiyon metodu bize anot ve katotu kolayca gösterecektir.

Bu yazının başlığında "denkleştirilebilir bütün kimyasal tepkimeler" diye bir ifade var. Bu tabir haklı olarak "Denkleştirilemeyen kimyasal tepkimeler de mi varmış?" sorusunu doğuracaktır. Cevap, evet! Kışın karşılaştığımız en hayati sağlık sorunlarından birisini, metanın eksik yanmasını ele alalım. Tepkimenin denkleşmemiş hali şöyledir.
    CH4 + O2 → CO + CO2 + H2O
Okur rahatlıkla bu tepkimenin hem CH4 + $\tfrac{7}{4}$O2 → $\tfrac{1}{2}$CO + $\tfrac{1}{2}$CO2 + 2H2O hem de CH4 + $\tfrac{15}{8}$O2 → $\tfrac{1}{4}$CO + $\tfrac{3}{4}$CO2 + 2H2O şeklinde olduğu gibi birbirinden bağımsız sonsuz farklı denkleşmiş hallerinin bulunduğunu görebilir. Böyle tepkimelere denkleştirilemez tepkimeler diyeceğiz.

Ödev: Verilen bir tepkimenin denkleştirilemez olduğu nasıl anlaşılır?

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder